So berechnen Sie eine Fußbodenheizung am Beispiel eines Wassersystems

Die Wirksamkeit einer Fußbodenheizung wird von vielen Faktoren beeinflusst.Ohne deren Berücksichtigung wird die tatsächliche thermische Effizienz selbst bei korrekter Installation des Systems und der Verwendung modernster Materialien für seine Konstruktion nicht den Erwartungen entsprechen.

Aus diesem Grund muss den Installationsarbeiten eine kompetente Berechnung der Fußbodenheizung vorausgehen und nur dann kann ein gutes Ergebnis garantiert werden.

Die Entwicklung eines Heizungsprojekts ist nicht billig, daher führen viele Heimwerker die Berechnungen selbst durch. Stimmen Sie zu, die Idee, die Kosten für die Installation von Fußbodenheizungen zu senken, erscheint sehr verlockend.

Wir erklären Ihnen, wie Sie ein Projekt erstellen, welche Kriterien bei der Auswahl der Parameter einer Heizungsanlage zu berücksichtigen sind und beschreiben eine schrittweise Berechnungsmethode. Zur Verdeutlichung haben wir ein Beispiel für die Berechnung einer Fußbodenheizung vorbereitet.

Ausgangsdaten zur Berechnung

Ein richtig geplanter Ablauf der Planungs- und Installationsarbeiten wird zunächst Überraschungen und unangenehme Probleme in der Zukunft vermeiden.

Bei der Berechnung einer Fußbodenheizung müssen Sie von folgenden Daten ausgehen:

• Wandmaterial und Designmerkmale;
• Abmessungen des Raumes im Grundriss;
• Art der Endbeschichtung;
• Gestaltung von Türen, Fenstern und deren Platzierung;
• Anordnung der Strukturelemente im Grundriss.

Um eine kompetente Planung durchführen zu können, müssen das festgelegte Temperaturregime und die Möglichkeit seiner Anpassung berücksichtigt werden.

Zur überschlägigen Berechnung wird von 1 m ausgegangen² Die Heizungsanlage muss einen Wärmeverlust von 1 kW ausgleichen.Wird ein Wasserheizkreis als Ergänzung zur Hauptanlage eingesetzt, darf dieser nur einen Teil des Wärmeverlustes abdecken

Es gibt Empfehlungen bezüglich der Bodentemperatur, die für einen angenehmen Aufenthalt in Räumen für verschiedene Zwecke sorgt:

• 29°C - Wohnbereich;
• 33°C- Badezimmer, Räume mit Schwimmbad und andere mit hoher Luftfeuchtigkeit;
• 35°C — Kaltzonen (an Eingangstüren, Außenwänden usw.).

Das Überschreiten dieser Werte führt zu einer Überhitzung sowohl des Systems selbst als auch der Endbeschichtung, gefolgt von einer unvermeidlichen Beschädigung des Materials.

Nach vorläufigen Berechnungen können Sie die optimale Temperatur des Kühlmittels nach Ihrem persönlichen Empfinden wählen, die Belastung des Heizkreises ermitteln und Pumpgeräte erwerben, die die Bewegung des Kühlmittels perfekt anregen. Es wird mit einem Spielraum von 20 % Kühlmitteldurchfluss ausgewählt.

Das Aufwärmen eines Estrichs mit einer Kapazität von mehr als 7 cm nimmt viel Zeit in Anspruch. Daher wird bei der Installation von Wassersystemen versucht, den angegebenen Grenzwert nicht zu überschreiten. Bodenkeramik gilt als die am besten geeignete Beschichtung für wasserbasierte Böden; Fußbodenheizungen werden aufgrund der extrem niedrigen Wärmeleitfähigkeit nicht unter Parkett verlegt

In der Planungsphase sollten Sie entscheiden, ob die Fußbodenheizung der Hauptwärmelieferant sein soll oder nur als Ergänzung zum Heizkörperzweig genutzt werden soll. Davon hängt ab, welcher Anteil der thermischen Energieverluste ausgeglichen werden muss. Er kann mit Variationen zwischen 30 % und 60 % liegen.

Die Aufheizzeit des Wasserbodens hängt von der Dicke der im Estrich enthaltenen Elemente ab. Wasser als Kühlmittel ist sehr effektiv, das System selbst ist jedoch schwierig zu installieren.

Bestimmung der Parameter einer Fußbodenheizung

Der Zweck der Berechnung besteht darin, den Wert der thermischen Belastung zu ermitteln. Das Ergebnis dieser Berechnung beeinflusst die weiteren Schritte. Die Wärmebelastung wird wiederum von der durchschnittlichen Wintertemperatur in einer bestimmten Region, der erwarteten Temperatur in den Räumen und dem Wärmedurchgangskoeffizienten von Decke, Wänden, Fenstern und Türen beeinflusst.

Die Ursache für Wärmeverluste sind schlecht isolierte Wände, Fenster und Türen des Hauses. Der größte Teil der Wärme geht über die Lüftungsanlage und das Dach verloren (+)

Das Endergebnis der Berechnungen zuvor Fußbodenheizungsgerät Die Art des Wassers hängt auch vom Vorhandensein zusätzlicher Heizgeräte ab, einschließlich der Wärmeabgabe der im Haus lebenden Personen und Haustiere. Bei der Berechnung ist das Vorliegen einer Infiltration zu berücksichtigen.

Einer der wichtigen Parameter ist die Anordnung der Räume, daher benötigen Sie einen Grundriss des Hauses und entsprechende Schnitte.

Methode zur Berechnung des Wärmeverlusts

Nachdem Sie diesen Parameter ermittelt haben, erfahren Sie, wie viel Wärme der Fußboden für das angenehme Wohlbefinden der Personen im Raum erzeugen sollte, und können Kessel, Pumpe und Fußboden entsprechend der Leistung auswählen. Mit anderen Worten: Die von den Heizkreisen abgegebene Wärme muss den Wärmeverlust des Gebäudes ausgleichen.

Die Beziehung zwischen diesen beiden Parametern wird durch die Formel ausgedrückt:

MP = 1,2 x Q, Wo

• Abgeordneter - erforderliche Stromkreisleistung;
• Q - Hitzeverlust.

Zur Ermittlung des zweiten Indikators werden Messungen und Berechnungen der Fläche von Fenstern, Türen, Decken und Außenwänden durchgeführt. Da der Boden beheizt wird, wird die Fläche dieser umschließenden Struktur nicht berücksichtigt. Die Messungen erfolgen im Außenbereich, einschließlich der Ecken des Gebäudes.

Bei der Berechnung werden sowohl die Dicke als auch die Wärmeleitfähigkeit jeder Struktur berücksichtigt. Standardwerte Wärmeleitfähigkeitskoeffizient (λ) für die am häufigsten verwendeten Materialien können der Tabelle entnommen werden.

Der Tabelle können Sie den Koeffizientenwert zur Berechnung entnehmen. Es ist wichtig, beim Lieferanten den Wert des Wärmewiderstands des Materials zu erfragen, wenn Fenster aus Metall-Kunststoff eingebaut werden (+)

Der Wärmeverlust wird für jedes Bauteil separat nach folgender Formel berechnet:

Q = 1/R*(tв-tn)*S x (1+∑b), Wo

• R — Wärmewiderstand des Materials, aus dem die umschließende Struktur besteht;
• S — Fläche des Strukturelements;
• tв und tн — Innen- bzw. Außentemperatur, wobei der zweite Indikator anhand des niedrigsten Werts ermittelt wird;
• B — zusätzliche Wärmeverluste im Zusammenhang mit der Ausrichtung des Gebäudes relativ zu den Himmelsrichtungen.

Der Wärmewiderstandsindex (R) wird ermittelt, indem die Dicke der Struktur durch den Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten des Materials dividiert wird, aus dem sie besteht.

Der Wert des Koeffizienten b hängt von der Ausrichtung des Hauses ab:

• 0,1 - Norden, Nordwesten oder Nordosten;
• 0,05 - Westen, Südosten;
• 0 - Süden, Südwesten.

Wenn wir die Frage anhand eines Beispiels zur Berechnung eines wasserbeheizten Fußbodens betrachten, wird es klarer.

Konkretes Berechnungsbeispiel

Nehmen wir an, die 20 cm dicken Wände eines Hauses für vorübergehenden Aufenthalt bestehen aus Porenbetonsteinen. Die Gesamtfläche der Umfassungsmauern ohne Fenster- und Türöffnungen beträgt 60 m². Außentemperatur -25°C, Innentemperatur +20°C, Ausrichtung nach Südosten.

Wenn man davon ausgeht, dass der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient der Blöcke λ = 0,3 W/(m°*C) beträgt, kann der Wärmeverlust durch die Wände berechnet werden: R=0,2/0,3= 0,67 m²°C/W.

Auch durch die Putzschicht sind Wärmeverluste zu beobachten. Wenn seine Dicke 20 mm beträgt, dann Rpcs. = 0,02/0,3 = 0,07 m²°C/W. Die Summe dieser beiden Indikatoren ergibt den Wert des Wärmeverlusts durch die Wände: 0,67+0,07 = 0,74 m²°C/W.

Nachdem wir alle Ausgangsdaten haben, setzen wir sie in die Formel ein und erhalten den Wärmeverlust eines Raums mit den folgenden Wänden: Q = 1/0,74*(20 - (-25)) *60*(1+0,05) = 3831,08 W .

Auf die gleiche Weise wird der Wärmeverlust durch andere umschließende Strukturen berechnet: Fenster, Türen, Dächer.

Die von den Heizkreisen abgegebene Wärme reicht möglicherweise nicht aus, um die Luft im Inneren des Hauses auf den erforderlichen Wert zu erwärmen, wenn ihre Leistung unterschätzt wird. Bei überschüssiger Leistung kommt es zu einem übermäßigen Kühlmittelverbrauch

Um den Wärmeverlust durch die Decke zu ermitteln, wird deren Wärmewiderstand mit dem Wert der geplanten oder vorhandenen Dämmart gleichgesetzt: R = 0,18/0,041 = 4,39 m²°C / W.

Die Deckenfläche ist identisch mit der Bodenfläche und beträgt 70 m². Setzt man diese Werte in die Formel ein, erhält man den Wärmeverlust durch die obere Gebäudehülle: Q Schweiß. = 1/4,39*(20 - (-25))* 70* (1+0,05) = 753,42 W.

Um den Wärmeverlust durch die Oberfläche von Fenstern zu bestimmen, müssen Sie deren Fläche berechnen. Wenn 4 Fenster mit einer Breite von 1,5 m und einer Höhe von 1,4 m vorhanden sind, beträgt ihre Gesamtfläche: 4 * 1,5 * 1,4 = 8,4 m².

Wenn der Hersteller den Wärmewiderstand für die Glaseinheit und das Profil separat angibt – 0,5 bzw. 0,56 m²°C/W, dann ist Rocon = 0,5*90+0,56*10)/100 = 0,56 m²°C/Di Hier sind 90 und 10 der Anteil pro Element des Fensters.

Basierend auf den erhaltenen Daten werden weitere Berechnungen durchgeführt: Qwindow = 1/0,56*(20 - (-25))*8,4*(1+0,05) = 708,75 W.

Die Außentür hat eine Fläche von 0,95 * 2,04 = 1,938 m². Dann Rdv. = 0,06/0,14 = 0,43 m²°C/W. Q-Tür = 1/0,43*(20 - (-25))* 1,938*(1+0,05) = 212,95 W.

Da Außentüren häufig geöffnet werden, geht viel Wärme über sie verloren. Daher ist es wichtig, auf einen dichten Verschluss zu achten.

Infolgedessen beträgt der Wärmeverlust: Q = 3831,08 + 753,42 + 708,75 + 212,95 + 7406,25 = W.

Addieren Sie zu diesem Ergebnis weitere 10 % für die Luftinfiltration, dann ist Q = 7406,25 + 740,6 = 8146,85 W.

Jetzt können Sie die Wärmeleistung des Bodens ermitteln: Mp = 1.*8146,85 = 9776,22 W oder 9,8 kW.

Erforderliche Wärme zur Erwärmung der Luft

Wenn das Haus mit einem Belüftungssystem ausgestattet, dann muss ein Teil der von der Quelle abgegebenen Wärme für die Erwärmung der von außen kommenden Luft aufgewendet werden.

Zur Berechnung dient die Formel:

Qv. = c*m*(tв—tn), Wo

• C = 0,28 kg⁰С und bezeichnet die Wärmekapazität der Luftmasse;
• M Das Symbol gibt den Massenstrom der Außenluft in kg an.

Der letzte Parameter wird durch Multiplizieren des Gesamtluftvolumens, das dem Volumen aller Räume entspricht, sofern die Luft stündlich erneuert wird, mit der Dichte, die je nach Temperatur variiert, ermittelt.

Die Grafik zeigt die Abhängigkeit der Luftdichte von ihrer Temperatur.Die Daten sind erforderlich, um die Wärmemenge zu berechnen, die erforderlich ist, um die durch Zwangsbelüftung (+) in das Haus eintretende Luftmasse zu erwärmen.

Wenn das Gebäude 400 m erhält³/h, dann m=400*1,422 = 568,8 kg/h. Qv. = 0,28*568,8*45 = 7166,88 W.

In diesem Fall erhöht sich die erforderliche Wärmeleistung des Bodens deutlich.

Berechnung der benötigten Rohranzahl

Wählen Sie für die Installation eines wasserbeheizten Fußbodens eine andere Methoden zur Rohrverlegung, unterschiedlich in der Form: drei Arten von Schlangen – die eigentliche Schlange, die Eckige, die Doppelte und die Schnecke. In einem montierten Stromkreis kann es eine Kombination verschiedener Formen geben. Manchmal wird für den zentralen Bereich des Bodens eine „Schnecke“ und für die Ränder eine der „Schlangenarten“ gewählt.

„Snail“ ist eine rationale Wahl für große Räume mit einfacher Geometrie. In Räumen, die sehr langgestreckt sind oder komplexe Umrisse haben, ist es besser, eine „Schlange“ (+) zu verwenden.

Der Abstand zwischen den Rohren wird als Tonhöhe bezeichnet. Bei der Wahl dieser Option müssen Sie zwei Anforderungen erfüllen: Ihr Fuß soll den Temperaturunterschied in einzelnen Bereichen des Bodens nicht spüren und Sie müssen die Rohre möglichst effizient nutzen.

Für Randbereiche des Bodens wird eine Stufe von 100 mm empfohlen. In anderen Bereichen können Sie eine Steigung von 150 bis 300 mm wählen.

Die Wärmedämmung des Bodens ist wichtig. Im Erdgeschoss sollte die Dicke mindestens 100 mm betragen. Verwenden Sie dazu Mineralwolle oder extrudierten Polystyrolschaum.

Zur Berechnung der Rohrlänge gibt es eine einfache Formel:

L = S/N*1,1, Wo

• S — Konturbereich;
• N — Verlegeschritt;
• 1,1 — Biegespielraum 10 %.

Zum Endwert kommt ein Rohrabschnitt hinzu, der vom Kollektor bis zur Verteilung des Warmkreislaufs sowohl im Rücklauf als auch im Vorlauf verlegt ist.

Berechnungsbeispiel.

Anfangswerte:

• Quadrat — 10 m²;
• Abstand zum Kollektor — 6 m;
• Verlegeschritt - 0,15 m.

Die Lösung des Problems ist einfach: 10/0,15*1,1+(6*2) = 85,3 m.

Bei der Verwendung von Metall-Kunststoff-Rohren mit einer Länge von bis zu 100 m wird am häufigsten ein Durchmesser von 16 oder 20 mm gewählt. Bei einer Rohrlänge von 120-125 m sollte sein Querschnitt 20 mm² betragen.

Die Einkreisausführung ist nur für Räume mit kleiner Fläche geeignet. Der Boden in großen Räumen ist im Verhältnis 1:2 in mehrere Konturen unterteilt – die Länge der Struktur sollte das Zweifache der Breite betragen.

Der zuvor berechnete Wert ist die Ausdehnung Bodenrohre im Allgemeinen. Um das Bild zu vervollständigen, ist es jedoch notwendig, die Länge einer separaten Kontur hervorzuheben.

Dieser Parameter wird durch den hydraulischen Widerstand des Kreislaufs beeinflusst, der durch den Durchmesser der ausgewählten Rohre und die pro Zeiteinheit zugeführte Wassermenge bestimmt wird. Wenn diese Faktoren vernachlässigt werden, wird der Druckverlust so groß sein, dass keine Pumpe die Zirkulation des Kühlmittels erzwingen kann.

Ermittlung des Rohrdurchflusses abhängig vom gewählten Verlegeschritt

Konturen gleicher Länge sind ein Idealfall, kommen aber in der Praxis selten vor, da die Fläche von Räumen für unterschiedliche Zwecke sehr unterschiedlich ist und es einfach unpraktisch ist, die Länge der Konturen auf einen Wert zu reduzieren. Profis gehen von einer Rohrlängendifferenz von 30 bis 40 % aus.

Der Durchmesser des Kollektors und der Durchsatz der Mischeinheit bestimmen die zulässige Anzahl der daran angeschlossenen Schleifen. Im Pass der Mischeinheit finden Sie immer die Höhe der thermischen Belastung, für die sie ausgelegt ist.

Nehmen wir an, der Durchsatzkoeffizient (Kvs) entspricht 2,23 m³/H. Mit diesem Koeffizienten können bestimmte Pumpenmodelle einer Belastung von 10 bis 15 W standhalten.

Um die Anzahl der Stromkreise zu bestimmen, müssen Sie die thermische Belastung jedes einzelnen Stromkreises berechnen.Wenn die von einer Fußbodenheizung eingenommene Fläche 10 m² beträgt und die Wärmeübertragung 1 m² beträgt, dann ist der Indikator Kvs beträgt 80 W, dann ist 10*80 = 800 W. Das bedeutet, dass die Mischeinheit 15.000/800 = 18,8 Räume bzw. Kreisläufe mit einer Fläche von 10 m² versorgen kann.

Diese Zahlen sind Maximalwerte und können nur theoretisch angewendet werden, aber in der Realität muss der Wert um mindestens 2 reduziert werden, also 18 - 2 = 16 Stromkreise.

Bei der Auswahl erforderlich Mischeinheit (Kollektor) Sehen Sie, ob es so viele Schlussfolgerungen gibt.

Überprüfung der richtigen Auswahl der Rohrdurchmesser

Um zu überprüfen, ob der Rohrquerschnitt richtig ausgewählt wurde, können Sie die Formel verwenden:

υ = 4*Q*10ᶾ/n*d²

Wenn die Geschwindigkeit dem gefundenen Wert entspricht, ist der Rohrquerschnitt richtig ausgewählt. Behördliche Dokumente erlauben eine maximale Geschwindigkeit von 3 m/Sek. mit einem Durchmesser von bis zu 0,25 m, der optimale Wert liegt jedoch bei 0,8 m/s, da mit zunehmendem Wert die Geräuschwirkung in der Rohrleitung zunimmt.

Weitere Informationen zur Berechnung von Fußbodenheizungsrohren finden Sie in Dieser Artikel.

Berechnung der Umwälzpumpe

Um das System wirtschaftlich zu machen, benötigen Sie Wählen Sie eine Umwälzpumpe, sorgt für den erforderlichen Druck und optimalen Wasserfluss in den Kreisläufen. Pumpenpässe geben normalerweise den Druck im längsten Kreislauf und den gesamten Kühlmitteldurchfluss in allen Kreisläufen an.

Der Druck wird durch hydraulische Verluste beeinflusst:

∆h = L*Q²/k1, Wo

• L — Konturlänge;
• Q — Wasserverbrauch l/s;
• k1 - Koeffizient, der die Verluste im System charakterisiert; der Indikator kann den Referenztabellen zur Hydraulik oder dem Gerätepass entnommen werden.

Kenntnis der Größe des Drucks, Durchflussmenge berechnen im System:

Q = k*√H, Wo

k ist der Durchflusskoeffizient.Fachleute gehen davon aus, dass die Durchflussmenge pro 10 m² eines Hauses zwischen 0,3 und 0,4 l/s liegt.

Unter den Komponenten eines Warmwasserbodens kommt der Umwälzpumpe eine besondere Rolle zu. Nur ein Gerät, dessen Leistung 20 % höher ist als der tatsächliche Kühlmitteldurchfluss, kann den Widerstand in den Rohren überwinden

Die im Pass angegebenen Angaben zu Druck und Durchfluss sind nicht wörtlich zu nehmen – es handelt sich hierbei um das Maximum, sondern werden tatsächlich von der Länge und Geometrie des Netzes beeinflusst. Wenn der Druck zu hoch ist, reduzieren Sie die Länge des Kreislaufs oder vergrößern Sie den Durchmesser der Rohre.

Empfehlungen zur Auswahl der Estrichdicke

In den Nachschlagewerken finden Sie Hinweise, dass die Mindestdicke des Estrichs 30 mm beträgt. Wenn der Raum sehr hoch ist, wird eine Isolierung unter dem Estrich angebracht, was die Effizienz der Nutzung der vom Heizkreislauf abgegebenen Wärme erhöht.

Das beliebteste Trägermaterial ist extrudierter Polystyrolschaum. Sein Wärmedurchgangswiderstand ist deutlich geringer als der von Beton.

Um beim Einbau eines Estrichs die Längenausdehnung des Betons auszugleichen, wird der Raumumfang mit einem Dämpferband versehen. Es ist wichtig, die richtige Dicke zu wählen. Experten raten, bei einer Raumfläche von maximal 100 m² eine 5 mm dicke Ausgleichsschicht einzubauen.

Sind die Flächenwerte aufgrund der Länge über 10 m größer, wird die Mächtigkeit nach folgender Formel berechnet:

b = 0,55*L, Wo

L ist die Länge des Raumes in m.

Schlussfolgerungen und nützliches Video zum Thema

In diesem Video geht es um die Berechnung und Installation eines beheizten hydraulischen Bodens:

Das Video gibt praktische Empfehlungen zum Verlegen des Bodens. Die Informationen helfen Ihnen, Fehler zu vermeiden, die Amateure normalerweise machen:

Die Berechnung ermöglicht die Gestaltung eines „Warmboden“-Systems mit optimalen Leistungsindikatoren. Es ist zulässig, eine Heizung anhand der Passdaten und Empfehlungen zu installieren.

Es wird funktionieren, aber Fachleute raten dazu, dennoch Zeit in Berechnungen zu investieren, damit das System letztendlich weniger Energie verbraucht.

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