Berechnung des Kabelquerschnitts nach Leistung und Strom: So berechnen Sie die Verkabelung richtig

Planen Sie dies? Modernisierung des Stromnetzes oder zusätzlich die Stromleitung zur Küche verlängern, um einen neuen Elektroherd anzuschließen? Hier sind minimale Kenntnisse über den Leiterquerschnitt und die Auswirkung dieses Parameters auf Leistung und Strom hilfreich.

Stimmen Sie zu, dass eine falsche Berechnung des Kabelquerschnitts zu Überhitzung und Kurzschluss oder zu ungerechtfertigten Kosten führt.

Es ist sehr wichtig, Berechnungen bereits in der Entwurfsphase durchzuführen, da Fehler auftreten können versteckte Verkabelung und ein späterer Austausch ist mit erheblichen Kosten verbunden. Wir helfen Ihnen, die Feinheiten der Berechnungen zu verstehen, um Probleme beim weiteren Betrieb elektrischer Netze zu vermeiden.

Um Sie nicht mit komplexen Berechnungen zu belasten, haben wir klare Formeln und Berechnungsmöglichkeiten ausgewählt, die Informationen in einer leicht verständlichen Form dargestellt und die Formeln mit Erläuterungen versehen. Dem Artikel wurden auch thematische Fotos und Videomaterialien hinzugefügt, damit Sie den Kern des behandelten Themas klar verstehen können.

Querschnittsberechnung für Verbraucherstrom

Der Hauptzweck von Leitern besteht darin, elektrische Energie in der erforderlichen Menge an Verbraucher zu liefern. Da Supraleiter unter normalen Betriebsbedingungen nicht verfügbar sind, muss der Widerstand des Leitermaterials berücksichtigt werden.

Berechnung des erforderlichen Abschnitts Leiter und Kabel abhängig von der Gesamtleistung der Verbraucher basiert auf langjähriger Betriebserfahrung.

Beginnen wir mit dem allgemeinen Berechnungsablauf, indem wir zunächst Berechnungen nach der Formel durchführen:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Wo:

• P – die Leistung aller an den berechneten Zweig angeschlossenen Verbraucher in Watt.
• P1, P2, PN – Leistung des ersten, zweiten bzw. n-ten Verbrauchers in Watt.

Nachdem wir am Ende der Berechnungen mit der obigen Formel das Ergebnis erhalten hatten, war es an der Zeit, sich den Tabellendaten zuzuwenden.

Nun müssen Sie den gewünschten Abschnitt gemäß Tabelle 1 auswählen.

Tabelle 1. Der Drahtquerschnitt muss immer auf die nächstgrößere Seite (+) gewählt werden.

Stufe Nr. 1 – Berechnung der Blind- und Wirkleistung

Die Verbraucherkapazitäten sind in den Geräteunterlagen angegeben. Typischerweise wird in Gerätedatenblättern neben der Blindleistung auch die Wirkleistung angegeben.

Geräte mit aktiver Lastart wandeln die gesamte empfangene elektrische Energie unter Berücksichtigung des Wirkungsgrades in Nutzarbeit um: mechanisch, thermisch oder andersartig.

Zu den Geräten mit aktiven Lasten gehören Glühlampen, Heizgeräte und Elektroherde.

Bei solchen Geräten hat die Berechnung der Leistung nach Strom und Spannung die Form:

P=U*I,

Wo:

• P – Leistung in W;
• U – Spannung in V;
• ICH – aktuelle Stärke in A.

Geräte mit reaktiver Last sind in der Lage, Energie aus einer Quelle zu speichern und dann zurückzugeben. Dieser Austausch erfolgt aufgrund der Verschiebung der Stromsinuskurve und der Spannungssinuskurve.

Bei einer Phasenverschiebung von Null hat die Leistung P=U*I immer einen positiven Wert. Geräte mit einem aktiven Lasttyp haben ein solches Diagramm der Strom- und Spannungsphasen (I, i - Strom, U, u - Spannung, π - pi gleich 3,14)

Zu den Geräten mit Blindleistung zählen Elektromotoren, elektronische Geräte aller Größen und Einsatzzwecke sowie Transformatoren.

Bei einer Phasenverschiebung zwischen der Stromsinuskurve und der Spannungssinuskurve kann die Leistung P=U*I negativ sein (I, i – Strom, U, u – Spannung, π – pi gleich 3,14). Ein Blindleistungsgerät gibt gespeicherte Energie an die Quelle zurück

Elektrische Netze sind so aufgebaut, dass sie elektrische Energie in eine Richtung von der Quelle zur Last übertragen können.

Daher ist die von einem Verbraucher mit Blindlast zurückgespeiste Energie parasitär und wird für die Erwärmung der Leiter und anderer Komponenten verschwendet.

Die Blindleistung hängt vom Phasenwinkel zwischen den Spannungs- und Stromsinuskurven ab. Der Phasenverschiebungswinkel wird durch cosφ ausgedrückt.

Um die Gesamtleistung zu ermitteln, verwenden Sie die Formel:

P = Q / cosφ,

Wo Q – Blindleistung in VAR.

Typischerweise sind im Gerätedatenblatt Blindleistung und cosφ angegeben.

Beispiel: Der Pass für den Bohrhammer gibt eine Blindleistung von 1200 VAr und cosφ = 0,7 an.Daher beträgt der Gesamtstromverbrauch:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Wenn der cosφ nicht gefunden werden konnte, kann für die überwiegende Mehrheit der elektrischen Haushaltsgeräte der cosφ mit 0,7 angenommen werden.

Stufe Nr. 2 – Suche nach Gleichzeitigkeits- und Margenkoeffizienten

K – dimensionsloser Gleichzeitigkeitskoeffizient, der angibt, wie viele Verbraucher gleichzeitig an das Netzwerk angeschlossen werden können. Es kommt selten vor, dass alle Geräte gleichzeitig Strom verbrauchen.

Ein gleichzeitiger Betrieb von TV und Musikcenter ist unwahrscheinlich. Aus der gängigen Praxis kann K gleich 0,8 angenommen werden. Wenn Sie alle Verbraucher gleichzeitig nutzen möchten, sollte K auf 1 gesetzt werden.

J – dimensionsloser Sicherheitsfaktor. Kennzeichnet die Schaffung einer Leistungsreserve für zukünftige Verbraucher.

Der Fortschritt steht nicht still; jedes Jahr werden neue erstaunliche und nützliche elektrische Geräte erfunden. Bis 2050 soll der Stromverbrauch um 84 % steigen. Typischerweise wird J zwischen 1,5 und 2,0 angenommen.

Stufe Nr. 3 – Durchführung von Berechnungen mit der geometrischen Methode

Bei allen elektrischen Berechnungen wird die Querschnittsfläche des Leiters herangezogen – der Querschnitt des Kerns. Gemessen in mm².

Oft muss man lernen, wie man richtig rechnet Kabeldurchmesser Leiterdrähte.

In diesem Fall gibt es eine einfache geometrische Formel für einen monolithischen Runddraht:

S = π*R² = π*D²/4, oder umgekehrt

D = √(4*S / π)

Für rechteckige Leiter:

S = h * m,

Wo:

• S – Kernfläche in mm²;
• R – Kernradius in mm;
• D – Kerndurchmesser in mm;
• h, m – Breite bzw. Höhe in mm;
• π — Pi entspricht 3,14.

Wenn Sie eine Litze kaufen, bei der ein Leiter aus vielen verdrillten Drähten mit rundem Querschnitt besteht, erfolgt die Berechnung nach der Formel:

S = N*D²/1,27,

Wo N – Anzahl der Drähte im Kern.

Drähte mit aus mehreren Drähten verdrillten Adern weisen im Allgemeinen eine bessere Leitfähigkeit auf als monolithische. Dies liegt an den Besonderheiten des Stromflusses durch einen Leiter mit rundem Querschnitt.

Elektrischer Strom ist die Bewegung gleicher Ladungen entlang eines Leiters. Da sich Ladungen gegenseitig abstoßen, verschiebt sich die Ladungsverteilungsdichte zur Oberfläche des Leiters hin.

Ein weiterer Vorteil von Litzendrähten ist ihre Flexibilität und mechanische Widerstandsfähigkeit. Monolithische Leitungen sind günstiger und werden hauptsächlich für die stationäre Installation verwendet.

Stufe Nr. 4 – Berechnen Sie den Leistungsquerschnitt in der Praxis

Aufgabe: Die Gesamtleistung der Verbraucher in der Küche beträgt 5000 W (d. h. die Leistung aller Blindverbraucher wurde neu berechnet). Alle Verbraucher sind an ein einphasiges 220-V-Netz angeschlossen und werden aus einem Zweig mit Strom versorgt.

Tabelle 2. Wenn Sie in Zukunft weitere Verbraucher anschließen möchten, zeigt die Tabelle die benötigte Leistung gängiger Haushaltsgeräte (+)

Lösung:

Nehmen wir den Gleichzeitigkeitskoeffizienten K gleich 0,8. Die Küche ist ein Ort ständiger Innovation, man weiß nie, der Sicherheitsfaktor beträgt J=2,0. Die geschätzte Gesamtleistung beträgt:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Anhand des Werts der berechneten Leistung suchen wir in Tabelle 1 nach dem nächstgelegenen Wert.

Der am besten geeignete Aderquerschnitt für ein Einphasennetz ist ein Kupferleiter mit einem Querschnitt von 4 mm². Ähnliche Drahtgröße mit 6 mm Aluminiumkern².

Bei einadriger Verkabelung beträgt der Mindestdurchmesser 2,3 mm bzw. 2,8 mm.Bei Verwendung einer Mehrkernvariante wird der Querschnitt der einzelnen Kerne aufsummiert.

Berechnung des Stromquerschnitts

Genauere Ergebnisse liefern Berechnungen des erforderlichen Strom- und Leistungsquerschnitts von Kabeln und Leitungen.Solche Berechnungen ermöglichen es, den Gesamteinfluss verschiedener Faktoren auf Leiter zu bewerten, darunter thermische Belastung, Kabelmarke, Verlegeart, Betriebsbedingungen usw.

Die gesamte Berechnung erfolgt in folgenden Schritten:

• Auswahl der Leistung aller Verbraucher;
• Berechnung der durch einen Leiter fließenden Ströme;
• Auswahl eines geeigneten Querschnitts anhand von Tabellen.

Bei dieser Berechnungsmöglichkeit wird die Leistung der Verbraucher in Strom und Spannung ohne Berücksichtigung von Korrekturfaktoren herangezogen. Sie werden bei der Summierung der aktuellen Stärke berücksichtigt.

Stufe Nr. 1 – Berechnung der Stromstärke anhand von Formeln

Für diejenigen, die den Schulphysikkurs vergessen haben, bieten wir die Grundformeln in Form eines grafischen Diagramms als visuellen Spickzettel an:

Das „klassische Rad“ zeigt deutlich die Beziehung der Formeln und die gegenseitige Abhängigkeit der Eigenschaften des elektrischen Stroms (I – Stromstärke, P – Leistung, U – Spannung, R – Kernradius).

Schreiben wir die Abhängigkeit des Stroms I von der Leistung P und der Netzspannung U auf:

I = P/U_l,

Wo:

• ICH — Stromstärke, angegeben in Ampere;
• P — Leistung in Watt;
• U_l — Netzspannung in Volt.

Die Netzspannung hängt im Allgemeinen von der Stromquelle ab; sie kann ein- oder dreiphasig sein.

Zusammenhang zwischen linearer und Phasenspannung:

1. U_l = U*cosφ bei einphasiger Spannung.
2. U_l = U*√3*cosφ bei dreiphasiger Spannung.

Für Haushaltsstromverbraucher wird cosφ=1 akzeptiert, sodass die lineare Spannung umgeschrieben werden kann:

1. U_l = 220 V für einphasige Spannung.
2. U_l = 380 V für Drehstromspannung.

Als nächstes fassen wir alle verbrauchten Ströme mit der Formel zusammen:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Wo:

• ICH – Gesamtstrom in Ampere;
• I1..IN – Stromstärke jedes Verbrauchers in Ampere;
• K – Gleichzeitigkeitskoeffizient;
• J - Sicherheitsfaktor.

Die Koeffizienten K und J haben die gleichen Werte wie bei der Berechnung der Gesamtleistung.

Es kann vorkommen, dass in einem Dreiphasennetz ein Strom unterschiedlicher Stärke durch verschiedene Phasenleiter fließt.

Dies geschieht, wenn einphasige und dreiphasige Verbraucher gleichzeitig an ein dreiphasiges Kabel angeschlossen werden. Beispielsweise werden eine dreiphasige Maschine und eine einphasige Beleuchtung mit Strom versorgt.

Es stellt sich natürlich die Frage: Wie berechnet sich in solchen Fällen der Querschnitt einer Litze? Die Antwort ist einfach: Die Berechnungen basieren auf dem am stärksten belasteten Kern.

Stufe #2 – Auswahl eines geeigneten Abschnitts anhand von Tabellen

Die Betriebsregeln für Elektroinstallationen (PEU) enthalten eine Reihe von Tabellen zur Auswahl des erforderlichen Querschnitts der Kabelseele.

Die Leitfähigkeit eines Leiters hängt von der Temperatur ab. Bei metallischen Leitern steigt der Widerstand mit steigender Temperatur.

Bei Überschreiten einer bestimmten Schwelle wird der Prozess selbsterhaltend: Je höher der Widerstand, desto höher die Temperatur, desto höher der Widerstand usw. bis der Leiter durchbrennt oder einen Kurzschluss verursacht.

Die nächsten beiden Tabellen (3 und 4) zeigen den Leiterquerschnitt in Abhängigkeit von Stromstärke und Verlegeart.

Tabelle 3. Zuerst müssen Sie die Methode zum Verlegen der Drähte auswählen. Dies bestimmt, wie effektiv die Kühlung ist (+).

Ein Kabel unterscheidet sich von einem Draht dadurch, dass alle Kabeladern, ausgestattet mit einer eigenen Isolierung, zu einem Bündel verdrillt und von einem gemeinsamen Isoliermantel umgeben sind. Weitere Einzelheiten zu den Unterschieden und Arten von Kabelprodukten finden Sie hier Artikel.

Tabelle 4. Die offene Methode ist für alle Leiterquerschnittswerte angegeben, in der Praxis werden jedoch Abschnitte unter 3 mm2 aus Gründen der mechanischen Festigkeit nicht offen verlegt (+)

Bei Verwendung von Tabellen werden folgende Koeffizienten auf den zulässigen Dauerstrom angewendet:

• 0,68 bei 5–6 Kernen;
• 0,63 bei 7–9 Kernen;
• 0,6 bei 10-12 Kernen.

Auf aktuelle Werte aus der Spalte „offen“ werden Reduktionsfaktoren angewendet.

Die Neutral- und Schutzleiter sind in der Anzahl der Leiter nicht enthalten.

Gemäß PES-Standards erfolgt die Auswahl des Querschnitts des Neutralleiters entsprechend dem zulässigen Dauerstrom auf mindestens 50 % des Phasenleiters.

Die nächsten beiden Tabellen (5 und 6) zeigen die Abhängigkeit des zulässigen Dauerstroms bei der Verlegung im Erdreich.

Tabelle 5. Abhängigkeiten des zulässigen Dauerstroms für Kupferkabel bei Luft- oder Erdverlegung

Die Strombelastung bei offener Verlegung und bei tiefer Verlegung im Erdreich ist unterschiedlich. Sie gelten als gleichwertig, wenn die Verlegung im Erdreich mittels Wannen erfolgt.

Tabelle 6. Abhängigkeiten des zulässigen Dauerstroms für Aluminiumkabel bei Luft- oder Erdverlegung

Für die Verlegung temporärer Energieversorgungsleitungen (Transportleitungen, sofern für den privaten Gebrauch) gilt die folgende Tabelle (7).

Tabelle 7. Zulässiger Dauerstrom bei Verwendung von tragbaren Schlauchkabeln, tragbaren Schlauch- und Schachtkabeln, Flutlichtkabeln und flexiblen tragbaren Leitungen. Es werden ausschließlich Kupferleiter verwendet

Bei der Verlegung von Kabeln im Erdreich ist neben den Wärmeableitungseigenschaften auch der spezifische Widerstand zu berücksichtigen, der in der folgenden Tabelle (8) wiedergegeben ist:

Tabelle 8. Korrekturfaktor je nach Art und Widerstand des Bodens für den zulässigen Langzeitstrom bei der Berechnung des Kabelquerschnitts (+)

Berechnung und Auswahl von Kupferadern bis 6 mm² oder Aluminium bis 10 mm² erfolgt wie bei Dauerstrom.

Bei großen Querschnitten besteht die Möglichkeit, einen Reduktionsfaktor anzuwenden:

0,875 * √T_pv

Wo T_pv — Verhältnis von Schaltdauer zu Zyklusdauer.

Als Einschaltdauer wird mit maximal 4 Minuten gerechnet. In diesem Fall sollte der Zyklus 10 Minuten nicht überschreiten.

Bei der Auswahl eines Kabels zur Stromverteilung Holzhaus Besonderes Augenmerk wird auf die Feuerbeständigkeit gelegt.

Stufe #3 – Berechnung des aktuellen Leiterquerschnitts anhand eines Beispiels

Aufgabe: Berechnen Sie den erforderlichen Abschnitt Kupferkabel zum Anschluss:

• dreiphasige Holzbearbeitungsmaschine mit einer Leistung von 4000 W;
• dreiphasiges Schweißgerät mit einer Leistung von 6000 W;
• Haushaltsgeräte im Haus mit einer Gesamtleistung von 25.000 W;

Der Anschluss erfolgt über ein fünfadriges Kabel (drei Phasenleiter, ein Neutralleiter und ein Erdungsleiter), das im Boden verlegt wird.

Die Isolierung von Kabel- und Drahtprodukten wird für eine bestimmte Betriebsspannung berechnet. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die vom Hersteller angegebene Betriebsspannung seines Produktes höher sein muss als die Netzspannung

Lösung.

Schritt 1. Wir berechnen die lineare Spannung eines dreiphasigen Anschlusses:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Schritt 2. Haushaltsgeräte, eine Werkzeugmaschine und ein Schweißgerät verfügen über Blindleistung, daher beträgt die Leistung der Maschinen und Geräte:

P_diese = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

Schritt 3. Strombedarf zum Anschluss von Haushaltsgeräten:

ICH_diese = 35700 / 220 = 162 A

Schritt 4. Strombedarf zum Anschluss von Geräten:

ICH_obor = 14300 / 380 = 38 A

Schritt #5. Der benötigte Strom zum Anschluss von Haushaltsgeräten wird phasenbezogen berechnet. Je nach Problem gibt es drei Phasen. Dadurch kann der Strom auf die Phasen verteilt werden. Der Einfachheit halber gehen wir von einer Gleichverteilung aus:

ICH_diese = 162 / 3 = 54 A

Schritt #6. Strom pro Phase:

ICH_F = 38 + 54 = 92 A

Schritt #7. Geräte und Haushaltsgeräte funktionieren nicht gleichzeitig, zusätzlich legen wir eine Reserve von 1,5 zurück. Nach Anwendung von Korrekturfaktoren:

ICH_F = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Schritt #8. Obwohl das Kabel 5 Adern enthält, werden nur drei Phasenadern berücksichtigt. Gemäß Tabelle 8 in der Spalte Dreiadriges Kabel im Erdreich stellen wir fest, dass ein Strom von 115 A einem Aderquerschnitt von 16 mm entspricht².

Schritt #9. Gemäß Tabelle 8 wenden wir einen Korrekturfaktor an, der von den Eigenschaften des Grundstücks abhängt. Für einen normalen Erdtyp beträgt der Koeffizient 1.

Schritt #10. Berechnen Sie optional den Durchmesser des Kerns:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Würde die Berechnung nur auf Basis der Leistung erfolgen, ohne die Besonderheiten der Kabelverlegung zu berücksichtigen, würde der Kernquerschnitt 25 mm betragen². Die Berechnung der Stromstärke ist zwar komplizierter, ermöglicht aber manchmal erhebliche Kosteneinsparungen, insbesondere bei mehradrigen Stromkabeln.

Lesen Sie mehr über den Zusammenhang zwischen Spannungs- und Stromwerten Hier.

Berechnung des Spannungsabfalls

Jeder Leiter, außer Supraleitern, hat einen Widerstand. Wenn das Kabel oder die Leitung lang genug ist, kommt es daher zu einem Spannungsabfall.

PES-Standards verlangen, dass der Querschnitt des Kabelkerns so bemessen ist, dass der Spannungsabfall nicht mehr als 5 % beträgt.

Tabelle 9. Spezifischer Widerstand von gewöhnlichen Metallleitern (+)

Dabei handelt es sich vor allem um Niederspannungskabel mit kleinem Querschnitt.

Die Berechnung des Spannungsabfalls lautet wie folgt:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_Unterlage = I * R,

U_% = (U_Unterlage /u_lin) * 100,

Wo:

• 2 – Koeffizient aufgrund der Tatsache, dass der Strom notwendigerweise durch zwei Drähte fließt;
• R – Leiterwiderstand, Ohm;
• ρ — Leiterwiderstand, Ohm*mm²/M;
• S – Leiterquerschnitt, mm²;
• U_Unterlage – Abfallspannung, V;
• U_% - Spannungsabfall relativ zu U_lin,%.

Mithilfe von Formeln können Sie die notwendigen Berechnungen selbstständig durchführen.

Beispiel für eine Trageberechnung

Aufgabe: Berechnen Sie den Spannungsabfall für einen Kupferdraht mit einem Aderquerschnitt von 1,5 mm². Der Draht wird zum Anschluss eines einphasigen Elektroschweißgeräts mit einer Gesamtleistung von 7 kW benötigt. Kabellänge 20 m.

Wer ein Haushaltsschweißgerät an einen Stromnetzzweig anschließen möchte, sollte berücksichtigen, für welches Stromsieb das verwendete Kabel ausgelegt ist. Es ist möglich, dass die Gesamtleistung der Betriebsgeräte höher ist. Die beste Option besteht darin, Verbraucher an separate Filialen anzuschließen

Lösung:

Schritt 1. Wir berechnen den Widerstand des Kupferdrahtes anhand von Tabelle 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

Schritt 2. Durch den Leiter fließender Strom:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

Schritt 3. Spannungsabfall am Kabel:

U_Unterlage = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Schritt 4. Wir berechnen den Prozentsatz des Spannungsabfalls:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Fazit: Zum Anschluss des Schweißgeräts ist ein Leiter mit großem Querschnitt erforderlich.

Schlussfolgerungen und nützliches Video zum Thema

Berechnung des Leiterquerschnitts nach den Formeln:

Empfehlungen von Spezialisten zur Auswahl von Kabel- und Drahtprodukten:

Die obigen Berechnungen gelten für Kupfer- und Aluminiumleiter für den industriellen Einsatz. Für andere Leitertypen wird der Gesamtwärmeübergang vorberechnet.

Basierend auf diesen Daten wird der maximale Strom berechnet, der durch den Leiter fließen kann, ohne dass es zu einer übermäßigen Erwärmung kommt.

Wenn Sie Fragen zur Methode zur Berechnung des Kabelquerschnitts haben oder Ihre persönlichen Erfahrungen teilen möchten, hinterlassen Sie bitte Kommentare zu diesem Artikel.Der Rezensionsbereich befindet sich unten.